Родился 28 января 1911 года в Полтаве, в семье служащих.

В 1925 году окончил там трудовую, а в 1927 году - профессионально-техническую школу и получил квалификацию монтера 6-го разряда. В 1928 году поступил на физический факультет Харьковского физико-химико-математического института.

Уже во время учебы в вузе С. Я. Брауде проявил склонность к педагогической и научной работе: студентом 3-го курса начал преподавать математику, а затем физику в Харьковском машиностроительном институте. После окончания вуза он становится доцентом университета (1932), где ведет активную преподавательскую работу до 1941 года.

Одновременно С.Я. Брауде увлекается научно-исследовательской деятельностью, которая становится основным смыслом его жизни. В 1933 году он поступает на работу в первое на Украине физическое научно-исследовательское учреждение - Украинский физико-технический институт (УФТИ).

Работая в лаборатории электромагнитного излучения УФТИ под руководством ее основателя профессора А.А. Слуцкина, С. Я. Брауде приступил к экспериментальным и теоретическим исследованиям, посвященным созданию мощных и высокостабильных генераторов излучения в дециметровом и сантиметровом диапазонах. В ходе этих пионерных исследований коллективом лаборатории были разработаны мощные генераторы сверхвысокочастотных колебаний на многорезонаторных магнетронах, которые значительно позже освоили за рубежом - в Англии, а затем в США.

В этот период С. Я. Брауде опубликовал ряд экспериментальных и теоретических работ. Они посвящены изучению движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях, влиянию пространственного заряда на это движение, воздействию внешней электродвижущей силы на магнетрон с разрезным анодом. В 1937 году С.Я. Брауде защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, посвященную генерации мощных колебаний в дециметровом диапазоне радиоволн.

Успехи, достигнутые в лаборатории А.А. Слуцкина в этой области, а также разработка всех необходимых для построения локационной станции систем позволили в 1938 году создать в Харькове первый в нашей стране СВЧ радиолокатор, работающий на волне 64 сантиметра. Уже в первые месяцы Великой Отечественной войны он прошел боевую проверку под Москвой.

С.Я. Брауде непосредственно участвовал в испытаниях локатора в частях ПВО Московского округа и его дальнейшем совершенствовании: по распоряжению Государственного Комитета Обороны он вместе с группой научных сотрудников УФТИ был направлен под Москву и прикомандирован к Институту связи Красной Армии, где работал до середины 1943 года.

Этот период деятельности С.Я. Брауде завершается защитой в 1943 году диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. В диссертации он проявил себя не только как искусный физик-экспериментатор, но и как теоретик, свободно владеющий сложными математическими методами теории колебаний. Так, С. Я. Брауде разработал теорию объемного заряда в магнетронах и с помощью нового оригинального метода решил нелинейные дифференциальные уравнения для так называемой двухпоточной модели.

С середины 1943 года С.Я. Брауде - заведующий лабораторией УФТИ, с коллективом которого в начале 1944 года возвращается из эвакуации в Харьков. В это же время С.Я. Брауде возобновил и педагогическую деятельность: с 1944 года он профессор, а вскоре и заведующий кафедрой физики Харьковского строительного института. С 1946 года С.Я. Брауде возглавляет кафедру передатчиков, а впоследствии - теоретических основ радиотехники на созданном при его активном участии радиотехническом факультете Электротехнического института, который затем вошел в состав Харьковского политехнического института.

В 1947 году по инициативе С.Я. Брауде в УФТИ организован отдел, где развивается новое научное направление - теоретическое и экспериментальное изучение распространения электромагнитных волн над поверхностью Земли.

Под руководством С.Я. Брауде в 50-е годы впервые проведены детальные исследования распространения радиоволн над морской поверхностью в широком диапазоне длин волн, которые привели к основанию нового научного направления на стыке двух фундаментальных наук (радиофизики и океанографии) - радиоокеанографии. Эти работы получили признание и высокую оценку во всем мире, их результаты изложены в большом количестве статей и монографий, они вошли в справочную литературу по физике моря и океана.

Эти исследования выдвинули С.Я. Брауде в ряды ведущих отечественных ученых-радиофизиков. В 1952 году возглавляемому им коллективу ученых присуждена Государственная премия СССР в области науки и техники.

В 1955 году на базе радиофизических отделов УФТИ был организован Институт радиофизики и электроники АН УССР. В его создании вместе с первым директором института академиком АН УССР А.Я. Усиковым активное участие принял С.Я. Брауде - бессменный заместитель директора института по научной работе до 1980 года. В 1985 году при его участии был создан Радиоастрономический институт Академии наук Украины.

Сформулированная С.Я. Брауде новая научная концепция декаметровой радиоастрономии на протяжении 40(!) лет обеспечивает получение научных результатов, которые определяют мировой уровень. Самые большие радиоастрономические системы декаметровых волн - радиотелескопы УТР и УРАН, созданные на Украине по инициативе и под руководством С.Я. Брауде, - до настоящего времени являются самыми эффективными инструментами в мире, а перспективы их развития и использования продолжают возрастать.

Сооружение высокочувствительных радиотелескопов и создание разнообразной измерительной аппаратуры и методик позволили развернуть радиоастрономические исследования по многим направлениям. Впервые в мировой практике в этом диапазоне проведен систематический обзор большой области неба от -10° до +20° по склонению и от 0 до 24 часов по прямому восхождению, в ходе которого изучено более 1000 дискретных радиоисточников космического радиоизлучения и составлен первый декаметровый каталог источников и частотных спектров интенсивности их излучения.

Результаты исследований С.Я. Брауде и его учеников докладывались на многих всесоюзных и международных конференциях и симпозиумах, публиковались в ведущих отечественных и зарубежных журналах и заслужили всеобщее признание. С.Я. Брауде является членом проблемных и специализированных советов по радиофизике и радиоастрономии, членом Международного астрономического союза, входит в редколлегии многих научно-технических журналов. Созданная им школа декаметровой радиоастрономии общепризнана в научном мире. Среди его учеников и последователей более 100 кандидатов и несколько десятков докторов наук.

В течение многих лет он являлся членом редколлегии журнала "Радиофизика", членом бюро Совета по проблеме "Радиоастрономия" и членом Совета по проблеме "Распространение радиоволн" при президиуме Академии наук СССР, председателем Совета по проблеме "Астрономия" при президиуме Академии наук УССР.

Признанием его научных достижений было присуждение ему Государственных премий СССР (1952) и Украины (1997) в области науки и техники, избрание действительным членом Национальной академии наук Украины, присуждение ему в 1983 году Золотой медали АН СССР имени А.С. Попова за выдающиеся заслуги в развитии радиофизики и создании научной школы, присуждение в 1997 году премии и медали Евразийского Астрономического общества за выдающиеся научные результаты. Он награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом "За заслуги" III степени, II степени, І степени, медалями "За оборону Москвы", "За доблестный труд в Великой Отечественной войне", многими другими наградами.

К настоящему времени С.Я. Брауде продолжает активную и плодотворную научную и организаторскую деятельность в качестве советника при дирекции Радиоастрономического института Национальной академии наук Украины.

Живет в Харькове.