Родился 18 сентября 1920 года в Нижнем Новгороде. Отец - Панкратов Иван Яковлевич (1886 - 1960), банковский служащий, в последние годы работал в Сормовской районной конторе Госбанка в городе Горьком. Мать - Панкратова (Лосева) Антонина Львовна (1896 - 1971), была учительницей музыки. Супруга - Панкратова Галина Сергеевна (1931 г. рожд.), окончила Институт внешней торговли, экономист. Дочь - Ильяшина Татьяна (1958 г. рожд.), экономист. Внуки: Мария, Екатерина, Николай.

В 1938 году Л.И. Панкратов окончил десятилетку и поступил на радиотехнический факультет Горьковского индустриального института имени А.А. Жданова. С мая по июль 1941 года по комсомольскому призыву работал сменным электриком цеха на заводе Красное Сормово.

В августе 1941 года Л.И. Панкратов был призван в РККА и направлен в город Болшево, в Московское военное инженерное училище. По окончании училища в мае 1942 года в звании лейтенанта инженерных войск Л.И. Панкратов прибыл на Южный фронт, в 38-й отдельный комсомольский добровольческий инженерный полк, который с октября 1941 года вел боевые действия на территории Украины. Командиром саперного взвода Панкратов принимал участие в боях на Кубани, за город Ростов-на-Дону, а с августа по ноябрь 1942 года в составе Черноморской группы войск Закавказского фронта участвовал в обороне Кавказа. В октябре 1942 года в районе Тбилиси на базе полка была сформирована 64-я комсомольская инженерно-саперная бригада РВГК. В ее составе Л.И. Панкратов освобождал Кавказ. С ноября 1942 по июль 1943 года служил адъютантом старшим в 66-м отдельном инженерно-саперном батальоне, входившем в состав бригады.

В июне 1943 года 64-ю бригаду преобразовали в 1-ю штурмовую комсомольскую инженерно-саперную бригаду РВГК, с ней Лев Иванович прошел до конца войны. Служил начальником штаба 1-го отдельного штурмового инженерно-саперного батальона, помощником начальника 1-го отдела штаба бригады по разведке, командиром 76-й отдельной моторизованной разведроты, командиром 2-го отдельного штурмового инженерно-саперного батальона. В составе войск Западного фронта освобождал города Спас-Деменск, Ельню, Смоленск. После успешного завершения этой операции бригада стала именоваться Смоленской.

10 августа 1943 года первый батальон, в котором служил Л.И. Панкратов, получил задание совместно с учебной ротой пятого батальона при поддержке артиллерии атаковать высоту 233,3 в районе города Спас-Деменска, выбить оттуда противника, занять высоту и закрепиться на ней до подхода стрелковых подразделений. Эту высоту, господствовавшую над окружающей местностью на многие километры и превращенную гитлеровцами в мощный узел сопротивления, трое суток пытались взять стрелковые части 10-й гвардейской армии при поддержке авиации и танков, но сумели прорвать только первую линию обороны противника. И тогда на штурм высоты командование Западного фронта решило бросить комсомольцев-штурмовиков. Они поклялись отвоевать ее, пробив брешь в обороне врага, чтобы развивать наступление советских войск на Ельню...

Час штурма настал. Начальник штаба батальона капитан Л.И. Панкратов с пунктом управления продвигался вперед вслед за учебной ротой. «Катюши» дали залп по высоте, и штурмовики бросились на немецкие траншеи, преодолевая минные поля и проволочные заграждения. По переданной через радиосвязь команде артиллерия перенесла огонь в глубину немецкой обороны. Атака оказалась настолько внезапной, что противник был ошеломлен и растерян. Всего за 3 часа неприступная ранее высота была взята саперами-штурмовиками и солдатами нашей пехоты, почти весь ее гарнизон уничтожен. После войны на месте тех кровопролитных боев - на высоте 233,3 - был установлен памятный знак, а высота стала именоваться «Комсомольской». В мае 1944 года Л.И. Панкратов был принят в ряды КПСС.

В составе 1-го и 2-го Белорусских фронтов Л.И. Панкратов принимал участие в Белорусской, Осовецкой, Восточно-Прусской, Варшавской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях. Вместе с боевыми товарищами обеспечивал переправу своих войск через реки Друть, Березина, Нарев, Висла, Одер, штурмовал и освобождал города: Оршу, Витебск, Бобруйск, Барановичи, Белосток, Плоньск, Грудзёндз, Варшаву, Гдыню, Данциг (Гданьск), Штеттин, Росток.

В феврале 1945 года, находясь в составе 65-й армии 2-го Белорусского фронта, 1-я комсомольская штурмовая инженерно-саперная бригада минировала танкоопасные направления в районе Грауденца во время его блокады нашими войсками, содержала ранее устроенные переправы через Вислу, разминировала города Швец и Черск. Самым трудным при устройстве переправ было строительство мостов через реку Шварцвассер. Оказывая сопротивление наступающим советским войскам, противник пытался удержаться на левом берегу реки. В районе юго-западнее Скурца подразделения второго комсомольского ордена Кутузова штурмового инженерно-саперного батальона, которым с февраля стал командовать капитан Л.И. Панкратов, заменивший тяжело раненного на Висле капитана Л.В. Карповича, выдвинувшись ночью перед боевыми порядками пехоты, установили на танкоопасных направлениях пять минных полей (около 500 противотанковых мин).

Во время боев за Данциг (Гданьск) в марте 1945 года командир 37-й гвардейской дважды Краснознаменной, орденов Суворова и Кутузова Речицкой стрелковой дивизии гвардии генерал-майор К.Е. Гребенник так отзывался о действиях воинов второго штурмового инженерно-саперного батальона под командованием Л.И. Панкратова: «Действуя совместно с частями дивизии, личный состав батальона проявил подлинное мужество и отвагу в боях на рубеже реки Мертвая Висла».

В апреле 1945 года перед инженерными войсками была поставлена задача обеспечить форсирование общевойсковыми соединениями реки Одер. Под сильным минометным огнем противника воины 1-й комсомольской Краснознаменной, орденов Суворова и Кутузова Смоленской штурмовой инженерно-саперной бригады строили мосты и паромные переправы. Трудная, с быстрым течением и заболоченными берегами, река была преодолена. Это был подвиг сотен людей, подвиг бойцов и командиров всех штурмовых инженерных батальонов бригады.

Войну Л.И. Панкратов закончил в звании майора инженерных войск. На фронте был четыре раза ранен, тяжело контужен.

До декабря 1945 года Л.И. Панкратов находился в составе Северной группы войск в городе Лигниц. По возвращении в СССР служил командиром 101-го отдельного саперного батальона 96-го отдельного стрелкового корпуса в Курске, затем - офицером резерва в управлении кадров инженерных войск в Москве. После демобилизации в мае 1946 года Л.И. Панкратов продолжил учебу в Горьковском политехническом (бывшем индустриальном) институте имени А.А. Жданова, который окончил в 1950 году по специальности инженер-электрик, радиотехник. В июне 1949 года, еще будучи студентом-дипломником, Лев Иванович Панкратов поступил на завод № 428 Министерства радиотехнической промышленности (впоследствии Горьковский телевизионный завод имени В.И. Ленина). До ноября 1952 года работал там, пройдя путь от инженера-лаборанта до заместителя главного конструктора завода.

С ноября 1952 по июнь 1956 года Лев Иванович находился на партийной работе: был вторым секретарем Приокского райкома КПСС, секретарем парткома на заводе № 428 в Горьком. Затем работал начальником СКБ завода.

В сентябре 1956 года Л.И. Панкратов стал работать в аппарате Горьковского обкома КПСС заведующим отделом науки, школ и культуры. В январе 1958 года был избран секретарем Горьковского обкома КПСС. Л.И. Панкратов избирался депутатом Ворошиловского районного Совета 4-го созыва, Горьковского городского Совета 5-го и 6-го созывов, членом Горьковского городского комитета КПСС, депутатом Горьковского областного Совета 7-го созыва.

В сентябре 1960 года Лев Иванович был направлен на работу в Комитет государственной безопасности СССР. С октября 1963 по август 1971 года генерал-лейтенант Л.И. Панкратов работал на посту заместителя председателя КГБ СССР.

В августе 1971 года Льва Ивановича назначают заместителем министра радиопромышленности. В мае 1974 года он становится заместителем министра промышленности средств связи. На этой должности Л.И. Панкратов проработал до сентября 1983 года, а в ноябре он был назначен начальником СПКБ Министерства связи СССР.

Лев Иванович Панкратов награжден орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Красного Знамени ЧССР, орденом «За службу Родине» золотой степени ВНР, медалями «За оборону Кавказа», «За освобождение Варшавы», «За победу над Германией», «За отличие в охране государственной границы», многими другими медалями СССР и зарубежных стран (МНР, ГДР, НРБ, Украина). Удостоен званий «Почетный сотрудник КГБ СССР», «Почетный сотрудник ФАПСИ», «Почетный радист СССР». Отмечен почетными знаками Криптографической службы, «За службу в контрразведке» I степени, «70 лет правительственной связи».

Живет в Москве.