Родился 1 мая 1922 года в Москве. Отец — Попков Иван Максимович (1887—1966). Мать — Попкова (Бугаева) Елизавета Дмитриевна (1897—1976), служащая. Первая супруга — Попкова (Волкова) Раиса Васильевна (1921—2000). Женат вторым браком, супруга — Попкова (Вершинина) Нина Михайловна (1941 г. рожд.), врач, доктор медицинских наук. Дочери: Винницкая Галина Витальевна (1946 г. рожд.), архитектор; Тишкова Тамара Витальевна (1956 г. рожд.), океанолог, старший научный сотрудник, кандидат наук. Приемный сын — Вершинин Вячеслав Вячеславович (1967 г. рожд.), психолог. Внук — Виталий, экономист. Внучка — Елизавета, студентка.

Виталий начал учебу в Москве. В 1931 году отец с матерью уехали в командировку за границу. Виталий с младшим братом Борисом оказался в привилегированном детском доме в городе Гагры. Там Виталий продолжил учебу в школе и занятия авиамоделизмом. Подружился с мальчиком, который тоже был влюблен в небо, мечтал стать летчиком. Его звали Васей Сталиным, он жил на даче отца.

В Гаграх Виталий, продолжая учебу в школе, поступает в Сухумский аэроклуб, занимается планеризмом. Лозунг Осоавиахима «От модели — к планеру, от планера — к самолету» захватил юные сердца ребят. В Гаграх Виталий впервые на планере поднялся в воздух. 12-летним юношей он получил удостоверение летчика-планериста. Первые шаги в небо были сделаны. Тогда-то Виталий окончательно решил стать летчиком и непременно летать на истребителях.

В 1935 году родители возвратились в Москву. Виталий вернулся в московскую школу, стал упорно заниматься спортом, авиамоделизмом, руководил авиамодельным кружком. Тогда же поступил в Краснопресненский аэроклуб. Там изучил теорию полета и устройство По-2 и уже через несколько месяцев совершил свой первый самостоятельный полет. Инструктор оценил способности юного пилота и постепенно стал усложнять ему задания.

В 1939 году Виталий оканчивает среднюю школу с похвальной грамотой и аэроклуб, поступает в Чугуевское военно-авиационное училище пилотов-истребителей.

Уже шла Вторая мировая война, Европа была охвачена огнем. Каждый курсант понимал, что рано или поздно придется защищать Родину, и настойчиво готовился к этому.

В авиационном училище Виталий осваивает самолеты Ут-2, И-15, И-16. В 1941 году успешно оканчивает ускоренный курс обучения с присвоением воинского звания сержанта. Попкова как наиболее подготовленного специалиста оставляют в училище летчиком-инструктором.

С началом Великой Отечественной войны эскадрилья, в которой служил Попков, переводится в Батайск. Там он осваивает самолеты Як-7, Ла-3, ЛаГГ3, Пе-2. После шестого рапорта в декабре 1941 года Попкова направляют на Калининский фронт — в подмосковное Шаталово, в 47-ю смешанную авиадивизию.

Сначала сержант Попков попал в 128-й ближнеразведывательный полк, летал на Пе-2. Упорно добивался перевода в истребительный полк, и вскоре оказался в 5-м истребительном полку. Познал горечь поражений и радость побед в битве за Москву.

6 декабря полк становится гвардейским; в его составе Попков пройдет всю войну — от летчика до командира эскадрильи, от сержанта до капитана.

За первые 3 месяца боев на Калининском фронте сержант Виталий Попков совершил 45 боевых вылетов, лично сбил 6 немецких самолетов. За мужество и героизм был удостоен первой боевой награды — ордена Ленина.

В августе 1942 года после переучивания на Ла-5 полк был переведен на Донской фронт под Воронеж в состав 2-й воздушной армии, а затем 17-й воздушной армии под Сталинградом. В Сталинградской битве Попков лично сбил 7 самолетов противника.

После ее завершения славный боевой путь летчика продолжился в небе над Донбассом.

В 1943 году В.И. Попкову присваивается звание младшего лейтенанта, его назначают командиром звена.

Летом развернулись воздушные схватки на Орловско-Курской дуге. Командир звена В.И. Попков день за днем водит группы самолетов, умело руководит действиями летчиков по радио. И все чаще подает в бою пример своим подчиненным. 19 августа он лично сбил 3 вражеских истребителя и был представлен к званию Героя Советского Союза, которое ему присвоили 8 сентября 1943 года. На его счету было 16 сбитых лично самолетов противника.

Виталий Иванович Попков участвовал в воздушных боях за Курск, Белгород, Одессу, Киев, Львов, Харьков, Тирасполь. Освобождал Венгрию, Австрию, Польшу, Германию. С 17 апреля по 2 мая 1945 года сбил в небе над Берлином 3 вражеских самолета, один из них — тараном. Накануне Дня Победы полк перебросили в Чехословакию, где В.И. Попков и закончил войну 12 мая 1945 года.

За годы войны его трижды сбивали, однажды он горел в самолете. Тяжело раненного, обожженного, его выхаживали заботливые руки врачей, среди которых была и будущая супруга — Раиса Волкова. 9 мая по приказу Василия Сталина ее доставили самолетом в Москву, где и состоялась свадьба. Виталий Иванович и Раиса Васильевна счастливо прожили вместе 55 лет.

Всего за время войны В.И. Попков успешно совершил 648 боевых вылетов, участвовал в 117 воздушных боях, лично сбил 47 неприятельских самолетов и 13 — в группе.27 июня 1945 года В.И. Попкову второй раз присвоено звание Героя Советского Союза. Он — участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве, шел в 1-й шеренге Героев Советского Союза 1-го Украинского фронта.

После войны майор Попков поступает в Военно-воздушную академию и с отличием оканчивает ее в 1951 году. Служит на ответственных командных должностях: командир авиационного истребительного полка, заместитель командира, командир авиационной дивизии, 1-й заместитель командующего ВВС Балтийского флота. В 1956 году ему присваивают звание генерал-майора авиации.

В 1964 году Виталий Иванович с золотой медалью оканчивает Военную академию Генштаба, его имя выбито на мемориальной доске. В 1964–67 годах он работает Генеральном штабе начальником отдела. С 1967 по 1981 год В.И. Попков — генерал-инспектор ВВС Главной инспекции МО. В 1968 году ему присваивается звание генерал-лейтенанта авиации, он становится Заслуженным военным летчиком СССР.

В 1980 году Виталия Ивановича назначают заместителем начальника Военно-воздушной инженерной академии имени Н.Е. Жуковского — начальником спецфакультета. Он ведет преподавательскую и научно-исследовательскую работу, защищает докторскую диссертацию, становится профессором. В 1989 году выходит в отставку.

Виталий Иванович испытывает чувство гордости за то, что он создал уникальную эскадрилью, из 14 летчиков которой 11 стали Героями Советского Союза, 8 встретили День Победы. Это была единственная эскадрилья, имевшая свой музыкальный ансамбль, руководил которым сам «маэстро» Попков.

Дважды Герой Советского Союза Виталий Иванович Попков награжден тремя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны I степени, орденом Отечественной войны II степени, тремя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, 38 медалями. Имеет 18 иностранных орденов и 15 медалей. В 2002 году к 80-летнему юбилею он единственный среди военных России был удостоен ордена преподобного Сергия Радонежского III степени.

Генерал-лейтенант В.И. Попков — почетный гражданин городов Москвы, Одессы, Сочи, Гагры, Днепропетровска, Магадана, Красник (Польша), Будапешта, Парндорфа (Венгрия), Праги, Вены. Его имя носят школы, где он учился, — в Москве, Гаграх, а также в Днепропетровске. В Москве на Самотечной площади и в Гаграх установлены памятники В.И. Попкову. После увольнения из Вооруженных Сил он активно участвует в военно-патриотической работе, часто выступает перед молодежью.

Увлекается рыбалкой, охотой, авиамоделизмом, чтением художественной и мемуарной литературы, любит театр и музыку.

Живет в Москве.