Родился 5 июня 1916 года в городе Мариинске Кемеровской области. Отец - Прокопенко Федор Федотович (1873-1957). Мать - Прокопенко Марфа Ивановна (1889-1970). Супруга - Прокопенко Елизавета Степановна (1916-1996). Дочь - Прокопенко Раиса Федоровна (1939-1996). Сын - Прокопенко Дмитрий Федорович (1942 г. рожд.).

С детства Федор приобщился к крестьянскому труду: был подпаском у деда, поводырем у ослепшей бабушки, боронил, косил, копнил сено, жал и молотил хлеб, заготовлял дрова. В городе Тайга на севере Кемеровской области, куда перевели отца, Федор окончил фабрично-заводскую семилетку, в декабре 1934 года - Тайгинский железнодорожный аэроклуб и остался там работать инструктором. Через год был направлен в Ульяновскую летную школу Осоавиахима. Здесь Федор Прокопенко познакомился с учлетом Лизой, с которой позже связал судьбу.

В Ульяновске летчик получил первое офицерское звание - лейтенант запаса. Вскоре был переведен в аэроклуб города Великие Луки. Оттуда его путь пролег в подмосковный Подольск, где начальником учебно-летного отдела аэроклуба работала его возлюбленная. В 1938 году они сыграли свадьбу. "Тогда же начался мой путь в истребительную авиацию, - вспоминает Федор Федорович. - На обложке журнала "Самолет" я впервые увидел И-16 - сильнейший тогда в стране истребитель. Именно на нем в начале войны мне и пришлось прикрывать Севастополь.

В Подольске председатель государственной экзаменационной комиссии перед выпуском учлетов проверил мою технику пилотирования и сказал: "Что ты тут делаешь? Ты же истребитель!" За живое задел. А как я могу пойти в военное училище? Ведь я уже офицер, пусть и запаса. А он и говорит: "Ты насчет звания помолчи, а с комиссией я договорюсь..." Так я попал в курсанты Качинской военной авиационной школы пилотов, окончил ее, стал кадровым военным, получил звание старшего лейтенанта и остался в училище командиром звена..."

В июле 1941 года училище эвакуировали в город Красный Кут Саратовской области. Инструкторы рвались на фронт, писали рапорты. В то время Прокопенко уже освоил новейший истребитель Як-1 и учил летать на нем своих курсантов.

К лету 1942 года тяжелейшее для советских войск положение сложилось на Сталинградском и Северо-Кавказском направлениях. В середине мая в подмосковные Люберцы прибыл с Калининского фронта измотанный в боях 434й истребительный авиационный полк, которым командовал молодой Герой Советского Союза И. Клещев. Полк пересел на Як-1 и был включен в состав только что сформированной 8й воздушной армии. В середине июня полк оказался в районе Краматорска. За 3 недели беспрерывных боев полк Клещева выполнил 581 боевой вылет, сбил 35 самолетов противника, но и сам остался без самолетов.

В начале июля 434й авиаполк вновь отправили в Люберцы на переформирование, вооружили истребителями Як-7Б. Летчиков отбирал начальник Инспекции ВВС В. Сталин. Из Качинского училища взяли девятерых, в основном командиров звена, в том числе и Федора Прокопенко.

13 июля 1942 года 434й полк в составе 3 эскадрилий из 32 самолетов прибыл на полевой аэродром близ станции Гумрак и с ходу вступил в ожесточенные воздушные бои. Прикрывая переправу через Дон в районе Калача, Прокопенко одержал свою первую победу - сбил "Ме-109". Однако в бою и его самолет получил серьезные повреждения. Федор с огромным трудом дотянул до своего аэродрома и посадил машину "на брюхо".

3 августа полк вновь прибыл в Московскую область на переформирование, а в середине сентября уже в третий раз отправился под Сталинград, войдя в состав 16й воздушной армии. Во второй половине сентября буквально за несколько дней летчики полка уничтожили 44 немецких самолета. Спать доводилось не более 4-5 часов в сутки. Боевые нагрузки оказались столь изнурительными, что некоторые пилоты после посадки теряли сознание. На свой счет в этих боях Федор Прокопенко записал 6 сбитых немецких самолетов.

В январе 1943 года он был сбит. Его Як-1 упал в лесу. В госпитале Федор пролежал десять дней и бросился догонять свой полк, который улетел на Северо-Западный фронт. Там Федор Федорович сбил еще 3 немецких самолета.

После очередного переформирования полк, получивший наименование 32го гвардейского, был направлен в 3-ю воздушную армию на Калининский фронт. Федор Федорович вспоминает, что "мясорубка" над Великими Луками по своей ожесточенности мало отличалась от сражений в небе Сталинграда. В его активе - сбитый самолет майора Крафта, одного из лучших летчиков эскадры Мельдерса.

Вскоре, сажая поврежденный самолет, Федор получил компрессионный перелом 3 позвонков, растяжение позвонков шейного отдела, сломал грудную клетку, разбил голову. Из полевого госпиталя летчика срочно отвезли в Москву, в Центральный научно-исследовательский авиационный госпиталь в Сокольниках. 52 дня пролежал он на "вытяжке", заново учился ходить, сначала на костылях, потом - с палочкой. Заключение врачей гласило: "К летной службе негоден". Заключение это Прокопенко "потерял" и догнал свой полк, который воевал уже на новых истребителях Ла-5ФН.

Вместе с 1-м гвардейским истребительным авиационным корпусом, куда входил его полк, Прокопенко дошел до Берлина. Мирные дни преподнесли майору неприятный сюрприз: его вчистую списали по здоровью и уволили в запас.

Федор Федорович приехал в родной Подольский аэроклуб, стал его начальником. Здесь, оставшись без пристального врачебного контроля, он вновь поднялся в небо на новом скоростном учебно-тренировочном Як-11. Случилось почти чудо: самолет не только вернул Федору навыки воздушной акробатики, он исцелил его тело.

В 1947 году председатель Осоавиахима направил летчика на медкомиссию, и та признала его годным к летной работе - без ограничений! В том же году ведомая Прокопенко десятка Як-11 эффектно выступила на Тушинском авиационном параде. И боевые друзья узнали, что Федор в строю. В. Сталин предложил ему вернуться в армию. Прокопенко отказался и ушел работать в Минлесхоз СССР на должность заместителя начальника управления авиации. Однако в мае 1950 года, не спрашивая его согласия, Федора Прокопенко направили в распоряжение командующего ВВС Московского военного округа, присвоив очередное звание.

Позже он служил в управлении боевой подготовки Главного штаба ВВС, затем попал в первую группу военных летчиков, которым предстояло осваивать вертолеты. В 1951 году на базе отдельного полка вертолетов Ми-1 создали Центр переучивания летного состава. Прокопенко стал его начальником, получив звание полковника.

Вертолетная служба заняла в его жизни 26 лет, он налетал 5000 часов на винтокрылых машинах Миля и стал одним из пионеров создания в стране фронтовой вертолетной авиации, предназначенной для непосредственной поддержки войск на поле боя. Продолжил службу в Главном штабе Сухопутных войск в подчинении у маршала Чуйкова, прославленного "сталинградца".

27 марта 1996 года Ф. Ф. Прокопенко был удостоен звания Героя Российской Федерации. Он награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны, тремя орденами Красной Звезды, орденом "За службу Родине в Вооруженных Силах СССР" III степени, многими медалями.

Живет в Москве.