Родился 17 августа
1894 года в Санкт-Петербурге.
На военной службе с 1916 года, в Красной Армии с 1918 года.
Окончил Высшую военно-педагогическую школу (1923), Высшие стрелково-тактические
курсы «Выстрел» (1930), академические курсы усовершенствования
начсостава при Военной академии механизации и моторизации РККА
(1936).
Участник Первой мировой войны, прапорщик. В Гражданскую войну
в России 1917-1922 годов командовал взводом, ротой, батальоном,
после войны — подразделениями. С 1928 года - помощник командира,
с 1930 года - командир стрелкового полка, затем командовал учебно-механизированным
полком, механизированными и легкотанковыми бригадами. В 1938
году необоснованно репрессирован, в 1940 году реабилитирован.
С марта 1941 года - командир танковой дивизии.
В Великую Отечественную войну продолжал командовать дивизией,
в марте—мае 1942 года - заместитель командующего 10-й армией
по танковым войскам, затем - командир танкового и механизированного
корпусов (1942—1943), с сентября 1943 года по июль 1944 года
и с января 1945 года - командующий 2-й танковой армией, преобразованной
20 ноября 1944 года в гвардейскую.
Войска под командованием С.И. Богданова участвовали в боях на
Западном, 1-м и 2-м Украинских и 1-м Белорусском фронтах, успешно
сражались с врагом в битве под Москвой, в Корсунь-Шевченковской,
Уманско-Ботошанской, Люблин-Брестской, Висло-Одерской, Восточно-Померанской
и Берлинской операциях, штурмовали Берлин. Действия 2-й танковой
армии отличались высокой манёвренностью и стремительностью.
За умелое руководство войсками танковой армии в боях при прорыве
обороны противника на уманском направлении и проявленное при
этом мужество и отвагу С.И. Богданову присвоено звание Героя
Советского Союза. За образцовые действия войск под его командованием
по окружению и разгрому варшавской группировки противника, при
форсировании рек Нетце (Нотець) и Одер и при выходе к побережью
Балтийского моря награждён второй медалью «Золотая Звезда».
С мая 1947 года - командующий бронетанковыми и механизированными
войсками Группы советских оккупационных войск в Германии, с
августа 1948 года - 1-й заместитель командующего, а с ноября
- командующий бронетанковыми и механизированными войсками Советской
Армии, затем - командующий механизированной армией (1953-1954),
начальник Военной академии бронетанковых войск (1954-1956).
Депутат Верховного Совета СССР II-IV созывов.
Награждён двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного
Знамени, орденами Суворова I и II степени, медалями, иностранными
орденами.
