Родился 12 октября
1897 года в Таганроге.
В Советской Армии с 1918 года. Окончил Высшую тактико-стрелковую
школу (1922), Военную академию им. М. В. Фрунзе (1927). В 1917
году призван в русскую армию, унтер-офицер. В Гражданскую войну
командовал взводом, ротой, батальоном, был помощником начальника
штаба бригады, участвовал в боях на Южном и Юго-Западном фронтах.
После окончания академии становится начальником штаба стрелкового
полка. С августа 1928 года – начальник научно-редакционной части
Военной академии имени М. В. Фрунзе, с мая 1930 года – адъюнкт
этой академии. С 1931 года – командир стрелкового полка, с января
1934 года – заместитель начальника отдела боевой подготовки
штаба военного округа, с мая – помощник командира дивизии, с
сентября. 1937 года – начальник штаба ХВО, с ноября 1937 года
– командир стрелковой дивизии. В советско-финляндскую войну
1939–1940 годов командовал дивизией.
Во время Великой Отечественной войны – командир стрелковой дивизии,
корпуса, заместитель командующего армией на Западном и Северо-Западном
фронтах (июнь 1941– март 1942 годов). В сентябре 1942 года назначен
командующим 3-й ударной армией, с ноября 1943 года и до конца
войны – командующий 11-й гвардейской армией, входившими в состав
войск Калининского, Прибалтийского, 2-го и 1-го Прибалтийского,
3-го Белорусского, фронтов.
Войска под командованием К.Н. Галицкого сражались с врагом на
западной границе и под Москвой, у Великих Лук и Невеля, внесли
вклад в разгром немецко-фашиских войск в Белоруссии и Восточной
Пруссии, в освобождение городов Орша, Борисов, Молодечно, Алитус
и успешный штурм Кенигсберга (Калининград). В ходе Земландской
операции 1945 года соединения армии под руководством К.Н. Гастиловича
решительно действовали в боях за ВМБ немецко-фашистского флота
Пиллау.
После войны командовал войсками Особого ВО (1945–1946 годы),
ПрикВО (1946–1951 годы) и ОдВО (1951–1954 годы), Северной группой
войск (1955–1958 годы), войсками ЗакВО (1958–1961 годы).
Депутат Верховного Совета СССР II-V созывов.
Награждён четырьмя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного
Знамени, орденами Суворова I степени, Кутузова I степени, Богдана
Хмельницкого I степени, Красной Звезды, медалями, а также польским
орденом.
