Родился 9 марта1891 года в
деревне Похотино Палехского района Ивановской области.
В Советской Армии с 1919 года. Окончил кавалерийские командные
курсы (1926) и курсы усовершенствования высшего комсостава (1930).
Участник Первой мировой войны, унтер-офицер. После Февральской
революции 1917 года – член полкового, а затем дивизионного комитета.
Участвовал в Гражданской войне, командовал взводом, эскадроном,
полком и отдельной кавалерийской бригадой. После Гражданской
войны – командир кавалерийского эскадрона (1921), полка (1921–1928),
бригады (1928–1931). С 1931 года – помощник командира, а в 1933–1937годах
– командир кавалерийской дивизии. В конце 1937 года необоснованно
репрессирован и осуждён на 15 лет. В 1941 году освобождён и
реабилитирован.
В начале Великой Отечественной войны – заместитель командира
стрелкового корпуса на Юго-Западном фронте. С октября 1941 года
по июнь 1942 года командовал 226-й стрелковой дивизией, участвовавшей
в боевых действиях на Украине (Юго-Западный фронт). В июне–октябре
1942 года – инспектор кавалерии Юго-Западного, затем Сталинградского
фронтов. В октябре 1942 года назначен заместителем командующего
24-йармии. С апреля по июнь 1943 года командовал 20-м гвардейским
стрелковым корпусом. С июня 1943 года до конца войны – командующий
3-й армией. В июле 1943 года в Орловской наступательной операции
А.В. Горбатов тщательно спланировал и организовал боевые действия
армии по прорыву сильно укрепленной обороны противника на реке
Зуша и последующее наступление. В результате 5 августа войска
армии во взаимодействии с 63-й армией освободили город Орёл.
В наступательной операции осенью 1943 года и зимой 1944 года
З-я армия под командованием А.В. Горбатова успешно форсировала
крупные водные преграды (реки Сож, Днепр и другие), участвовала
в Белорусской операции 1944 года. В январе–феврале 1945 года
А.В. Горбатов умело командовал войсками армии при прорыве долговременной
обороны противника и отражении его контрударов в ходе Восточно-Прусской
операции (в составе 2-го Белорусского фронта). Затем армия под
руководством А.В. Горбатова совершила манёвр из Восточной Пруссии
на реке Одер и в составе 1-го Белорусского фронта участвовала
в Берлинской операции 1945 года. А.В. Горбатов широко применял
в боевых действиях внезапность, стремительность, броски на большие
расстояния с выходом во фланг и в тыл противника. За умелое
руководство войсками армии при прорыве долговременной обороны
противника и отражении его контрударов в ходе Восточно-Прусской
операции, личное мужество А.В. Горбатову присвоено звание Героя
Советского Союза.
С июня 1945 года – командующий 5-й ударной армией и одновременно
– комендант Берлина. В 1946–1950 годах командовал общевойсковыми
армиями, в 1950–1954 годах – ВДВ, а в 1954–1958 годах командовал
войсками ПрибВО. С апреля 1958 года – в Группе генеральных инспекторов
Министерства обороны СССР.
Депутат Верховного Совета СССР II-V созывов.
Награждён тремя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции,
четырьмя орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова
I степени, орденами Кутузова I и II степени, Суворова II степени,
двумя орденами Красной Звезды, медалями, а также иностранными
орденами.