Родился 12 февраля1901
года в поселке Щегловка ныне в черте города Богодухов Харьковской
области, на Украине.
На военной службе с 1916 года, в Красной Армии с 1918 года.
Окончил Саратовские пехотно-пулеметные курсы (1920), курсы среднего
комсостава (1924), курсы «Выстрел» (1926) и академические курсы
при Высшей военной академии (1947).
В годы Гражданской войны и военной интервенции в России, командиром
взвода и роты участвовал в боях с белогвардейцами под Луганском,
Миллерово, Белой, Калитвой и Царицыном. После Гражданской войны
– командир взвода, помощник командира и командир роты, в 1930-1935
годах – командир батальона, начальник штаба, с 1935 года – командир
полка, с 1937 года – начальник штаба стрелковой дивизии.
В феврале 1938 года К.А. Коротеев назначен командиром 27-й стрелковой
дивизии. Участвовал в походе в Западную Белоруссию (1939). Во
время советско-финляндской войны 1939-1940 года командовал дивизией,
с марта 1940 года – 56-м стрелковым корпусом, с октября – инспектор
пехоты Ленинградского Военного Округа, с марта 1941 года – командир
55-го стрелкового корпуса, с которым и вступил в Великую Отечественную
войну.
Участвовал в боях на Южном, Юго-Западном, Закавказском, Северо-Кавказском,
Воронежском, Степном, 2-м и 1-м Украинских фронтах. С июня 1941
года командовал 55-м стрелковым корпусом, затем командовал 12-й
армией (октябрь 1941 — апрель 1942).
С апреля 1942 года – помощник командующего Южным фронтом, в
августе-сентябре – командир 11-го гвардейского стрелкового корпуса,
с сентября 1942 года последовательно командовал 9-й армией (сентябрь
1942 – февраль 1943 года, март – май 1943 года), 18-й армией
(февраль – март 1943 года), 37-й армией (май – июль 1943 года)
и 52-й армией (с июля 1943 и до конца войны).
Войска 12-й, 9-й, 18-й и 37-й армий под командованием К.А. Коротеева
принимали участие в обороне Донбасса, в обороне и освобождении
Северного Кавказа, а соединения 52-й армии – в битве за Днепр
(1943), в Корсунь-шевченковской, Ясско-Кишинёвской, Нижнесилезской,
Берлинской и Пражской наступательных операциях.
За умелое руководство войсками 52-й армии при форсировании реки
Одер и в боях при овладении важными узлами коммуникаций в Сандомирско-Силезской
операции К.А. Коротееву присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны он продолжал командовать 52-й армией, с 1947 года
командовал войсками Забайкальского Военного округа.
Депутат Верховного Совета СССР III созыва.
Награждён тремя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного
Знамени, орденом Суворова I степени, тремя орденами Кутузова
I степени, орденом Богдана Хмельницкого I степени и медалями,
а также иностранным орденом.
