Родился 21 февраля
1900 года в Воронеже.
На военной службе – с 1920 года. Окончил Краснодарские артиллерийские
командные курсы (1923), Киевскую объединенную школу командиров
(1927), Артиллерийскую академию имени Ф.Э. Дзержинского (1934).
Во время Гражданской войны и военной интервенции в России 1917–1922
годов в составе Екатеринодарского отряда особого назначения
участвовал в боях против белогвардейцев на Южном, а в рядах
Краснодарского полка – на Кавказском фронтах (1920–1921 годы).
В 1922–1923 годах одновременно с учёбой на курсах в Краснодаре
– политрук батареи. В 1923–1925 годах – командир взвода, с 1927
года – батареи. В 1929–1930 годах – помощник начальника штаба,
начальник полковой школы артиллерийского полка. С 1934 года
адъюнкт, начальник учебной части и помощник начальника факультета
Артиллерийской академии.
С 1939 года – командир артиллерийского полка, с которым в начале
Великой Отечественной войны вступил в бой под Лугой. С октября
1941года – начальник штаба артиллерии, затем начальник артиллерии
54-й армии, действовавшей на волховском направлении. С января
1942 года – начальник штаба артиллерии, с мая – начальник, с
ноября – командующий артиллерией Ленинградского фронта.
Активно участвовал в обороне Ленинграда, сыграл важную роль
в отражении наступления войск противника на город. Г.Ф. Одинцов
внёс большой вклад в налаживание взаимодействия артиллерии фронта
с авиацией и артиллерией БФ, организацию контрбатарейной борьбы
и совершенствование управления войсками. По его инициативе создан
3-й Ленинградский контрбатарейный артиллерийский корпус.
Ярко проявился военный талант Г.Ф.Одинцова как военачальника-артиллериста
при организации боевых действий войск и управлении ими во время
прорыва блокады Ленинграда (январь 1943 года), в Красносельско-Ропшинской,
Ленинградско-Новгородской, Выборгской и Таллинской операциях.
После войны в 1945–1947годах командовал артиллерией ЛВО, в 1947–1953
годах – артиллерией войск Дальнего Востока. В 1953–1969 годах
– начальник Военной академии имени Ф.Э. Дзержинского, профессор
(1962). Наряду с совершенствованием подготовки высококвалифицированных
офицерских кадров для ВС Г.Ф.Одинцов успешно работал над развитием
теории и практики боевого применения артиллерии. Автор многих
научных работ, учебников и учебных пособий. При участии Г.Ф.
Одинцова создан труд «Советская артиллерия в Великой Отечественной
войне». В 1969–1971 годах – в отставке, с июля 1971 года назначен
военным инспектором – советником Группы генеральной инспекции
МО СССР.
Награждён тремя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного
Знамени, орденом Суворова I степени, Кутузова I степени, Богдана
Хмельницкого I степени, Суворова II степени и медалями.